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是一次函 数使用价值的表隐

更新时间:2019-10-06

  初中数学一次函数的两种常见使用_初二数学_数学_初中教育_教育专区。一次函数的两种常见使用 名师点金:一次函数的两种常见使用次要表现正在处理现实问题和几何问题上.可以或许从 函数图象中获得需要的消息,并求出函数解析式从而处理现实问题和几何问题,是一次函 数使用价值的表现,这

  一次函数的两种常见使用 名师点金:一次函数的两种常见使用次要表现正在处理现实问题和几何问题上.可以或许从 函数图象中获得需要的消息,并求出函数解析式从而处理现实问题和几何问题,是一次函 数使用价值的表现,这种题型常取一些热点问题连系,考查学生分析阐发问题、处理问题 的能力. 操纵一次函数处理现实问题 题型1 行程问题 (第 1 题) 1.【中考· 鄂州】甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至 B 城,正在整个行驶过程中,甲、 乙两车分开 A 城的距离 y(km)取甲车行驶的时间 t(h)之间的函数关系如图所示,则下列结 论: ①A,B 两城相距 300 km; ②乙车比甲车晚出发 1 h,却早到 1 h; ③乙车出发后 2.5 h 逃上甲车; 5 15 ④当甲、乙两车相距 50 km 时,t= 或 . 4 4 其确的结论有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.甲、乙两地相距 300 km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图,线 段 OA 暗示货车离甲地的距离 y(km)取时间 x(h)之间的函数关系,折线 BCDE 暗示轿车离甲 地的距离 y(km)取时间 x(h)之间的函数关系,按照图象,解答下列问题: (1)线段 CD 暗示轿车正在途中逗留了________h; (2)求线段 DE 对应的函数解析式; (3)求轿车从甲地出发后颠末多长时间逃上货车. (第 2 题) 题型2 工程问题 3.甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组正在工做中有一段时间停产改换设备,改换 设备后,乙组的工做效率是本来的 2 倍.两组各自加工零件的数量 y(件)取时间 x(h)之间的 函数图象如图所示. (1)求甲组加工零件的数量 y 取时间 x 之间的函数解析式. (2)求乙组加工零件总量 a 的值. (3)甲、乙两组加工出的零件合正在一路拆箱,每够 300 件拆一箱,零件拆箱的时间忽略 不计,颠末多长时间刚好拆满第 1 箱?再颠末多长时间刚好拆满第 2 箱? (第 3 题) 题型3 现实问题中的分段函数 4.某种铂饰物品正在甲、乙两个商铺发卖.甲店标价为 477 元/g,按标价出售,不优 惠;乙店标价为 530 元/g,但若买的铂饰物质量量跨越 3 g,则超出部门可打八折. (1)别离写出到甲、乙两个商铺采办该种铂饰物品所需费用 y(元)和质量 x(g)之间的函数 解析式; (2)李阿姨要买一个质量不少于 4 g 且不跨越 10 g 的此种铂饰物品,到哪个商铺采办合 算? 5.我国是世界上严沉缺水的国度之一.为了加强居平易近的节水认识,某市自来水公司对 居平易近用水采用以户为单元分段计费法子收费.即一个月用水 10 t 以内(包罗 10 t)的用户,每 吨收船脚 a 元;一个月用水跨越 10 t 的用户,10 t 水仍按每吨 a 元收费,跨越 10 t 的部门, 按每吨 b(b>a)元收费.设一户居平易近月用水 x t,应交船脚 y 元,y 取 x 之间的函数关系如图 所示. (1)求 a 的值;某户居平易近上月用水 8 t,应交船脚几多元? (2)求 b 的值,并写出当 x>10 时,y 取 x 之间的函数解析式. (第 5 题) 操纵一次函数解几何问题 题型4 操纵图象解几何问题 6.如图①所示,正方形 ABCD 的边长为 6 cm,动点 P 从点 A 出发,正在正方形的边上 沿 A→B→C→D 活动,设活动的时间为 t(s),三角形 APD 的面积为 S(cm2),S 取 t 的函数图 象如图②所示,请回覆下列问题: (1)点 P 正在 AB 上活动的时间为________s,正在 CD 上活动的速度为________cm/s,三角 形 APD 的面积 S 的最大值为________cm2; (2)求出点 P 正在 CD 上活动时 S 取 t 之间的函数解析式; (3)当 t 为何值时,三角形 APD 的面积为 10 cm2? (第 6 题) 题型5 操纵分段函数解几何问题(分类会商思惟、数形连系思惟) 7.正在长方形 ABCD 中,AB=3,BC=4,动点 P 从点 A 起头按 A→B→C→D 的标的目的 活动到点 D.如图,设动点 P 所颠末的程为 x,△APD 的面积为 y.(当点 P 取点 A 或 D 沉合 时,y=0) (1)写出 y 取 x 之间的函数解析式; (2)画出此函数的图象. (第 7 题) 谜底 1.B 2.解:(1)0.5 (2)设线段 DE 对应的函数解析式为 y=kx+b(2.5≤x≤4.5).将 D(2.5,80),E(4.5,300) 的坐标别离代入 y=kx+b 可得,80=2.5k+b,300=4.5k+b.解得 k=110,b=-195.所以 y =110x-195(2.5≤x≤4.5). (3)设线段 OA 对应的函数解析式为 y=k1x(0≤x≤5).将 A(5,300)的坐标代入 y=k1x 可得,300=5k1,解得 k1=60.所以 y=60x(0≤x≤5).令 60x=110x-195,解得 x=3.9.故轿 车从甲地出发后颠末 3.9-1=2.9(h)逃上货车. 3.解:(1)设甲组加工零件的数量 y 取时间 x 之间的函数解析式为 y=kx,由于当 x=6 时,y=360,所以 k=60. 即甲组加工零件的数量 y 取时间 x 之间的函数解析式为 y=60x(0≤x≤6). (2)a=100+100÷ 2×2×(4.8-2.8)=300. (3)当工做 2.8 h 时共加工零件 100+60×2.8=268(件), 所以拆满第 1 箱的时辰正在 2.8 h 后. 设颠末 x1 h 刚好拆满第 1 箱. 则 60x1+100÷ 2×2(x1-2.8)+100=300,解得 x1=3. 从 x = 3 到 x = 4.8 这一时间段内,甲、乙两组共加工零件 (4.8 - 3)×(100 + 60) = 288(件), 所以 x4.8 时,才能拆满第



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